Question

Расстояние по реке между двумя городами 72 км.Катер затрачивает на путь туда-обратно 2 ч 32 мин.Найдите скорость катера в стоячей воде, если скорость течения реки 3 км/ч

Answer 1

Ответ:

57 км\час.

Пошаговое объяснение:

Пусть собственная скорость катера х км\час, тогда его скорость по течению х+3 км\час, а скорость против течения х-3 км\час.

2 часа 32 минуты = 38\15 часа

Составим уравнение:

72\(х+3) + 72\(х-3) = 38\15

1080х-3240+1080х+3240-38х²+342=0

38х²-2160х-342=0

х=57.

Answer 2

Давайте обозначим скорость катера в стоячей воде через V, тогда его скорость по течению реки будет V+3 км/ч, а против течения V-3 км/ч. Расстояние между городами в одну сторону составляет 36 км (половина от 72 км). Тогда время в пути по течению будет равно 36 / (V + 3) ч, а против течения - 36 / (V - 3) ч.

Общее время в пути туда-обратно составляет 2 ч 32 мин = 2.53 ч. Мы можем записать уравнение на основе этой информации:

36 / (V + 3) + 36 / (V - 3) = 2.53

Решая это уравнение, мы можем найти скорость катера в стоячей воде:

V ≈ 12.29 км/ч

Таким образом, скорость катера в стоячей воде составляет около 12.29 км/ч.