Question

Докажите, что графику уравнения 6x - 12y =5 не принадлежит ни одна точка с целочисленными координатами

Answer 1

6х-12у=5
-6х=5
х=5:(-6)
х=5/6

Answer 2

Для того, чтобы доказать, что график уравнения 6x - 12y = 5 не содержит ни одной точки с целочисленными координатами, мы можем воспользоваться доказательством от противного. Допустим, что существует точка с целочисленными координатами (x,y), лежащая на графике уравнения 6x - 12y = 5. Тогда:

6x - 12y = 5 6x = 12y + 5

Так как 6 делится на 6, то правая часть равенства (12y + 5) должна делиться на 6. Однако, при делении 12y на 6 получаем 2y, а при добавлении 5 получаем нечётное число. Значит, правая часть не делится на 6, что противоречит условию.

Таким образом, предположение о существовании точки с целочисленными координатами на графике уравнения 6x - 12y = 5 приводит к противоречию, и мы можем заключить, что таких точек нет. График данного уравнения является прямой линией, и он не проходит через точки с целочисленными координатами.