Question

Упростить выражение: 1) 2√27n-4√75n-3√12n 2) √60-3√375+6√35-2√735

Answer 1

1) 2\/27n - 4\/75n - 3\/12n = 2\/3*3*3*n -
- 4\/5*5*3n - 3\/2*2*3n = 2*3\/3n - 4*5\/3n - -3*2\/3n = 6\/3n - 20\/3n - 6\/3n = -17\/3n
2) \/60 - 3\/375 + 6\/35 - 2\/735 =
\/2*2*3*5 - 3\/3*5*5*5 + 6\/5*7 - 2\/3*5*7*7 =
2\/15 - 15\/15 + 6\/35 - 14\/15 = -27\/15 + 6\/35

Answer 2

Для упрощения этого выражения, сначала можно разложить каждый из корней на простые множители:

• √27 = √(333) = 3√3
• √75 = √(355) = 5√3
• √12 = √(223) = 2√3

Теперь, подставив эти значения обратно в исходное выражение, получаем:

2√27n - 4√75n - 3√12n = 2(3√3n) - 4(5√3n) - 3(2√3n) = 6√3n - 20√3n - 6√3n = -20√3n

Таким образом, упрощенное выражение равно -20√3n.

Аналогично первому выражению, мы можем разложить каждый корень на простые множители:

• √60 = √(223*5) = 2√15
• √375 = √(355*5) = 5√3
• √35 = √(5*7) = √5√7
• √735 = √(357*7) = 7√15

Подставляя эти значения обратно в исходное выражение, получаем:

√60 - 3√375 + 6√35 - 2√735 = 2√15 - 15√3 + 6√5√7 - 14√15

Объединяя подобные члены, получаем:

√60 - 3√375 + 6√35 - 2√735 = (-12√15) + (6√5√7) - (15√3)

Таким образом, упрощенное выражение равно -12√15 + 6√5√7 - 15√3.