Question

Прямоуг. и квадрат имеют равные периметры . Длинна . Длинна прямоуг. - 13 см а шир. На 1 дм меньше найдите плошядь квадрата

Answer 1

Ширина прямоуг. 13 - 1 дм=13-10см=3
P=(a+b) *2
P=(13+3)*2=32
Pкв.=4а
32=4а
8=а
Sкв.=8*8=64

Answer 2

Периметр прямоугольника равен:

P = 2(длина + ширина)

А также известно, что периметр квадрата равен:

P = 4a, где a - длина стороны квадрата.

Пусть длина стороны квадрата равна a, тогда из условия задачи следует, что:

2(длина + ширина) = 4a

длина + ширина = 2a

Также известно, что длина прямоугольника равна 13 см, а ширина на 1 дм (т.е. 10 см) меньше длины, то есть ширина равна 13 - 10 = 3 см.

Теперь можно выразить длину квадрата через ширину и подставить в уравнение выше:

длина = 2a - ширина = 2a - 3

Таким образом, получаем уравнение:

2a - 3 + 3 = 13 + 10

2a = 26

a = 13

Теперь мы знаем, что длина стороны квадрата равна 13 см, а его площадь равна:

S = a^2 = 13^2 = 169 кв. см

Но в задаче спрашивается площадь квадрата в квадратных дециметрах, поэтому нужно разделить ответ на 100:

S = 169 / 100 = 1.69 кв. дм

Ответ: площадь квадрата составляет 1.69 квадратных дециметра.