Question

Log3(x)+log√3(x)+log1/3(x)=4 помогите плс

Answer 1

ОДЗ: х >0
х × х^2 × 1/х = 81
х^2 = 81
х1 = 9; х2 = -9
Учитывая ОДЗ корень равен 9.
Ответ: 9.

Answer 2

Прежде чем начать решение, давайте преобразуем логарифмы, используя свойства логарифмов:

log3(x) + log√3(x) + log1/3(x) = log3(x) + log(x^(1/2 * 1/3)) = log3(x) + log(x^(1/6)) = log3(x * x^(1/6)) = log3(x^(7/6))

Теперь уравнение можно записать следующим образом:

log3(x^(7/6)) = 4

Решим это уравнение, применяя свойство логарифма:

3^4 = x^(7/6)

81 = x^(7/6)

x = (81)^(6/7)

x = 27

Ответ: x = 27.