Question

Длина наклонной 18см Угол между наклонной и плоскостью 30° Чем равна длина проекции наклонной на эту плоскость?

Answer 1

Cos30 = a/18 =  $\frac{ \sqrt{3} }{2}$
a = 9*  $\sqrt{3}$

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать тригонометрические соотношения.

Пусть A - вершина наклонной, B - точка на плоскости, лежащая на перпендикуляре, опущенном из A на эту плоскость, и C - точка пересечения наклонной с плоскостью (см. рисунок).

Тогда по определению синуса угла между наклонной и плоскостью:

sin(30°) = AB / AC

AB - это и есть проекция наклонной на плоскость. Таким образом, мы можем выразить ее через AC:

AB = AC * sin(30°)

Нам известна длина наклонной AC, поэтому можем подставить ее значение:

AB = 18 см * sin(30°) = 9 см

Ответ: длина проекции наклонной на плоскость равна 9 см.