Question

Найдите значения выражения cos( 1/3 arcsin 1 ). Буду очень благодарна.

Answer 1

Cos (1/3*π/2) = cos (π/6) = √3/2
arcsin 1 = π/2

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулы приведения для функций арксинуса и арккосинуса:

• sin²θ + cos²θ = 1
• cos( arcsin x ) = √( 1 - x² )
• sin( arccos x ) = √( 1 - x² )

Для начала найдем значение арксинуса от 1/3:

arcsin( 1/3 ) ≈ 0.3398 радиан

Затем мы можем использовать формулу для вычисления косинуса:

cos( 1/3 arcsin 1 ) = cos( arcsin(1/3) ) = √( 1 - (1/3)² ) = √(8/9) = 0.9428 (округляем до четырех знаков после запятой)

Таким образом, cos( 1/3 arcsin 1 ) ≈ 0.9428.