Question

Один из углов ромба равен 60 градусов,противоположная ему диагональ равен 7 см. Найдите периметр ромба.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Получается правильный равносторонний треугольник у которого сторона равна диагонали.

а = 7 см - сторона ромба.

Р = 4*а = 4*7 = 28 см - периметр - ответ.

Рисунок в приложении.

Answer 2

Поскольку в ромбе все углы равны, то и второй угол тоже равен 60 градусов. Таким образом, мы имеем дело с равносторонним треугольником, и противоположные стороны ромба равны между собой.

Чтобы найти длину стороны ромба, можно воспользоваться теоремой косинусов для треугольника. Обозначим за $a$ длину стороны ромба. Тогда:

$7^2 = a^2 + a^2 - 2 a \cdot a \cdot \cos 60^\circ$

$49 = 2a^2 - 2a^2 \cdot \frac{1}{2}$

$49 = a^2$

$a = 7\text{ см}$

Теперь, чтобы найти периметр ромба, нужно умножить длину стороны на 4:

$P = 4a = 4 \cdot 7\text{ см} = 28\text{ см}$

Ответ: периметр ромба равен 28 см.