Question

площади трех граней параллелепипеда равны 54 скуб см,36 куб см, 24 куб см. найдите объем этого параллелепипеда

Answer 1

Нужно найти общий делитель, тогда найдешь длину , ширину, высоту.1)54:6=9 см длина; 2)36:6=6см ширина; 3)24:6=4см высота; Найдём объём : 4)9*6*4=216см^3 ; Ответ: 216см^3 объём параллелепипеда

Answer 2

Чтобы найти объем параллелепипеда, необходимо умножить площадь каждой из его трех граней. Дано, что площади трех граней равны 54 куб.см, 36 куб.см и 24 куб.см.

Пусть a, b, c - длины ребер параллелепипеда. Тогда площади граней равны ab=54, ac=36 и bc=24.

Найдем значения a, b, c:

ab=54, ac=36, bc=24

Тогда, из уравнений:

a = 54/b, a = 36/c, b = 24/c

Подставим выражение для a из первого уравнения во второе уравнение:

54/b = 36/c

Отсюда:

c = (36b)/54 = 2b/3

Также из третьего уравнения:

b = 24/c = 24/(2b/3) = 36/2 = 18

Из первого уравнения:

a = 54/b = 54/18 = 3

Таким образом, длины ребер параллелепипеда равны 3 см, 18 см и 12 см.

Объем параллелепипеда равен произведению длин его ребер:

V = abc = 3 * 18 * 12 = 648 куб.см.

Ответ: объем параллелепипеда равен 648 куб.см.