Question

Круг разделили 5 прямыми линиями Какое наибольшее количество частей при этом могло получиться

Answer 1

Проще всего разделить круг пятью линиями на минимальное число частей. Просто все линии не должны пересекаться (например, быть параллельными), и тогда частей будет шесть. Довольно просто разделить круг пятью линиями на 12 частей. Способов много, например, провести две параллельные линии, а потом перечеркнуть их зигзагом.

Для этого нужно нарисовать одну произвольную линию, потом - вторую, чтобы она пересекла первую, потом - третью, так чтобы она пересекла первую и вторую и так далее, до пятой - она должна пересечь все предыдущие четыре линии.

Answer 2

При делении круга $n$ прямыми линиями мы можем получить максимальное количество частей, используя формулу $p = \frac{n(n+1)}{2} + 1$.

Для 5 прямых линий формула примет вид:

$p = \frac{5\cdot (5+1)}{2} + 1 = \frac{5\cdot 6}{2} + 1 = 16$

Таким образом, при делении круга пятью прямыми линиями, мы можем получить максимально 16 частей.