Question

Найти дифференциал функции первого порядка y=lnx-sin2x

Answer 1

Dy = y'dx
dy = 1/x - 2sin2x

Answer 2

Для нахождения дифференциала функции первого порядка y=lnx-sin2x, необходимо взять производную этой функции по x.

y' = (ln x)' - (sin 2x)'

Для вычисления производной ln x можно использовать правило дифференцирования логарифма:

(ln x)' = 1/x

Для вычисления производной sin 2x можно использовать правило дифференцирования синуса:

(sin 2x)' = 2 cos 2x

Таким образом,

y' = (ln x)' - (sin 2x)' = 1/x - 2 cos 2x

Полученное выражение для производной функции y является ее дифференциалом первого порядка.