Question

Шаршының периметрі 36 дм. шаршының ауданын есепте

Answer 1

Р=36 дм
сторона квадрата  а=36:4=9 (дм)
площадь S=9²=81 (дм²)

Answer 2

Шаршының периметрі, оның бөлшектерінің қосындысы болып табылады. Шаршының периметрі 36 дм берілген, оның үш бөлшегі бар болса, сол бөлшектерің қосындыларының қосындыларының суммасы да 36 дм болуы керек.

Өтінеміз, шаршының бөлшектерінің өлшемін таба отырып, ауданын есептеңіз. Егер бөлшектері тең болса, сондықтан солардың аудандары да тең болады.

Шаршының периметрінің жалпы мөлшері:

36 дм = а + б + с

Егер шаршының бөлшектері бірдей болса, периметрі 3 а болады. Осылайша, шаршының бөлшектерінің қосындыларының суммасы 36 дм болса, бөлшектерінің көбі 12 дм болады (36 дм / 3 = 12 дм).

Сондықтан, шаршының бөлшектерінің өлшемі 12 дм болады. Біз бөлшектердің үшіндегі өлшемдерді есептеуге боладық, сондықтан шаршының ауданы:

S = a²√3 / 4 + б²√3 / 4 + с²√3 / 4 S = 3 × (12 дм)²√3 / 4 S = 54√3 дм²

Сондықтан, шаршының ауданы 54√3 дм².