Question

Периметр прямоугольника равен 16 см,а его площадь 15 кв.см.Найдите длины сторон этого прямоугольника.

Answer 1

2*(х+у)=16
х*у=15
это система
х+у=8
у=8-х
х*(8-х)=15
8х-х^2-15=0
x^2-8x+15=0
x1=3               y1=5
x2=5               y2=3

Answer 2

Пусть х см ширина прямоугольника, тогда, (используя определение периметра прямоугольника),16:2 - х = (8-х) см - длина прямоугольника. Составляем уравнение по формуле площади прямоугольника:
х(8-х)=15
8х-х2 -15=0  |*(-1)
х2-8х+15 =0
Д= 64-60 = 4 > 0, ⇒ 2 корня
х(1)=(8+2)/2=5  (см) ширина
х(2)=(8-2)/2=3   (см) ширина

8-5=3 см длина
8-3=5 см длина
Ответ: стороны  данного прямоугольника 3 и 5 см

Answer 3

Пусть стороны прямоугольника имеют длины a и b (a - длина, b - ширина). Тогда из условия задачи у нас есть два уравнения:

2a + 2b = 16 (периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон) ab = 15 (площадь прямоугольника равна произведению его сторон)

Из первого уравнения можно выразить одну из сторон через другую:

2a + 2b = 16 2a = 16 - 2b a = 8 - b

Подставляя это выражение для a во второе уравнение, получаем:

(8 - b)b = 15 8b - b^2 = 15 b^2 - 8b + 15 = 0

Решив квадратное уравнение, получаем:

b1 = 5 b2 = 3

Если b = 5, то a = 3, а если b = 3, то a = 5.

Таким образом, стороны прямоугольника равны 3 см и 5 см.