Question

Помогите решить, пожалуйста! log4(2x-1)*sqrt 4+x=0

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Начнем с выражения log4(2x-1). Заметим, что log4 является логарифмом по основанию 4, поэтому можно записать:

scssCopy code
log4(2x-1) = log(2x-1) / log(4)

Теперь заменим log4(2x-1) на полученное выражение:

scssCopy code
log(2x-1) / log(4) * sqrt(4+x) = 0

Если произведение равно 0, то либо log(2x-1) / log(4) = 0, либо sqrt(4+x) = 0. Решим каждое из этих уравнений.

Уравнение sqrt(4+x) = 0 не имеет решений, потому что квадратный корень не может быть отрицательным.

Уравнение log(2x-1) / log(4) = 0 будет верно только тогда, когда числитель равен 0. То есть:

scssCopy code
log(2x-1) = 0

Так как log является обратной функцией экспоненты, то можно записать:

Copy code
2x - 1 = 1

Решив это уравнение, получим:

makefileCopy code
2x = 2
x = 1

Таким образом, решение исходного уравнения log4(2x-1)*sqrt(4+x) = 0 равно x = 1.