Question

Срочно!!!!! Одинаковые цифры в каждом из следующих примеров зашифрованы одинаковыми буквами. Причем разным буквам соответствует разные цифры. Расшифруйте эти примеры. (десятичные дроби)      СУМК,А +      СУМК,А    -------------    БАГАЖ

Answer 1

С-7 У-4 М-2 К-6 А-5 Б-1 Г-8 Ж-3

Answer 2

Для решения этой задачи необходимо использовать систему уравнений. Обозначим неизвестные цифры буквами:

СУМК,А + СУМК,А = БАГАЖ где С, У, М, К, А, Б, Г, Ж - различные цифры.

Распишем каждую из букв на цифры и запишем систему уравнений: С + С = Б У + У = А М + М = Г К + К = А А + А = Ж

Из первого уравнения следует, что С = Б/2. Из пятого уравнения следует, что А = Ж/2. Значит, Б и Ж являются четными числами.

Используя эту информацию и уравнения 2-4, можно составить систему уравнений на три неизвестных:

У + У = А М + М = Г К + К = А

Учитывая, что А и Ж - четные числа, можно предположить, что А = 8 или А = 0. Если А = 0, то из уравнения К + К = А следует, что К = 0, что противоречит условию. Значит, А = 8.

Рассмотрим два случая: А = 8 и Ж = 0, А = 8 и Ж = 2.

1. Если А = 8 и Ж = 0, то из уравнений 2-4 следует, что М + М = Г, К + К = 8, У + У = 8. Из условия различности цифр следует, что М, К, У - различные нечетные цифры. При этом, чтобы сумма была четной, нужно, чтобы М была четной. Значит, М = 2, Г = 4, К = 3, У = 5.

Итак, мы получили, что С = 2, У = 5, М = 2, К = 3, А = 8, Б = 4, Г = 4, Ж = 0.

Ответ: СУМК,А + СУМК,А = БАГАЖ 2528,3 + 2528,3 = 444,6

2. Если А = 8 и Ж = 2, то из уравнений 2-4 следует, что М + М = Г, К + К = 8, У + У = 10. Из условия различности цифр следует, что М, К, У - различные нечетные цифры. При этом, чтобы сумма была четной, нужно, чтобы М была четной. Значит, М = 6, Г = 2, К = 1, У = 5.

Итак, мы получили, что С = 4, У = 5, М = 6, К = 1, А = 8, Б = 4, Г =