Question

Помогите пожалуйста! Из городов А и В навстречу друг другу в 6 часов утра вышли два поезда, встретились в 14:00 того же дня. Первый поезд, идущий из пункта В в пункт а проходил за 1 час на 17 км больше второго поезда, идущего Из пункта А в пункт В, И за 3 часа до встречи расстояние между поездами было 459 км. Сколько времени потребуется второму поезда, чтобы закончить свой путь?

Answer 1

Пусть скорость первого поезда будет обозначена как V1, а скорость второго поезда - как V2.

Так как оба поезда движутся друг на друга, их расстояние будет уменьшаться со временем. За 8 часов они сократят расстояние между городами на расстояние, равное сумме расстояний, которые они прошли в этот период. Мы знаем, что расстояние между городами на 3 часа до встречи было 459 км, так что:

Расстояние между городами за 8 часов = Расстояние между городами за 3 часа до встречи + Расстояние, которое они прошли вместе за 5 часов после этого 459 км + (V1 + V2) * 5 ч = Расстояние между городами в момент встречи

Также мы знаем, что первый поезд прошел расстояние на 17 км больше, чем второй поезд. То есть:

V1 = V2 + 17 км/ч

Теперь мы можем объединить эти два уравнения и решить для V2:

459 км + (V2 + 17 км/ч + V2) * 5 ч = (V2 + V2 + 17 км/ч) * 8 ч 459 км + 2V2 * 5 ч + 17 км/ч * 5 ч = 16V2 * ч + 17 км/ч * 8 ч 459 км + 10V2 км + 85 км = 16V2 км + 136 км 318 км = 6V2 км V2 = 53 км/ч

Таким образом, скорость второго поезда равна 53 км/ч. Чтобы узнать время, необходимое второму поезду, чтобы пройти расстояние между городами (или расстояние, которое он прошел вместе с первым поездом за 5 часов), мы можем использовать уравнение времени:

Время = Расстояние / Скорость

Расстояние между городами за 5 часов = (V1 + V2) * 5 ч = 70 км/ч * 5 ч = 350 км

Таким образом, время, необходимое второму поезду, чтобы пройти расстояние между городами, равно:

Время = Расстояние / Скорость = 350 км / 53 км/ч ≈ 6,6 ч

Ответ: около 6 часов и