Question

Сколько существует трехзначных чисел,у которых любые две соседние цифры различаются на 2?

Answer 1

26, это цифры: 135,131,246,242,357,353,468,464,579,575,686,797,202,131,424,420,535,531,642,646,757,753,854,868,979,975

Answer 2

Для нахождения количества таких трехзначных чисел мы можем рассмотреть возможные варианты для первой цифры числа.

Если первая цифра равна 1, то вторая цифра может быть только 3, а третья цифра - только 5. Таким образом, имеется только одно такое число - 135.

Если первая цифра равна 2, то вторая цифра может быть 0 или 4. Если вторая цифра равна 0, то третья цифра должна быть 2, что не удовлетворяет условию. Если же вторая цифра равна 4, то третья цифра может быть только 6. Таким образом, имеется только одно такое число - 246.

Если первая цифра равна 3, то вторая цифра может быть 1 или 5. Если вторая цифра равна 1, то третья цифра должна быть 3, что не удовлетворяет условию. Если же вторая цифра равна 5, то третья цифра может быть только 7. Таким образом, имеется только одно такое число - 357.

Таким образом, существует всего 3 трехзначных числа, у которых любые две соседние цифры различаются на 2: 135, 246 и 357.