Question

Поезд проехал первые 240 км пути на 2 часа быстрее, чем оставшиеся 360 км. За сколько времени он проехал весь путь, если его скорость в пути не менялась?

Answer 1

360-240=120
120:2=60
360:60=6
240:60=4
6+4=10
____________
Ответ:10

Answer 2

Давайте обозначим скорость поезда как v (в км/ч). Тогда время, которое он потратил на первые 240 км, составляет 240/v. Оставшиеся 360 км он проехал со скоростью v, и на это ушло время 360/v.

Мы знаем, что первый участок занял на 2 часа меньше, чем второй участок. То есть:

240/v = 360/v + 2

Решая это уравнение, мы можем найти скорость поезда:

240/v - 360/v = 2

-120/v = 2

v = -240/2

v = -120 (это отрицательная скорость, но это просто означает, что поезд движется в обратном направлении).

Однако мы знаем, что скорость не может быть отрицательной, поэтому это означает, что мы совершили ошибку в расчетах. Ошибка состоит в том, что мы предположили, что первый участок занял меньше времени, чем второй участок, тогда как на самом деле первый участок занял больше времени.

Давайте обозначим время, которое поезд потратил на первый участок, как t1, а время, которое он потратил на второй участок, как t2. Тогда:

240 = vt1

360 = vt2

Мы знаем, что t1 > t2, поэтому мы можем записать:

t1 = t2 + 2

Подставляя выражения для t1 и t2, мы получаем:

240/v = 360/v + 2

Решая это уравнение, мы получаем:

t1 + t2 = 6

240/v + 360/v = 6

600/v = 6

v = 100

Таким образом, скорость поезда составляет 100 км/ч. Чтобы найти время, за которое он проехал весь путь, мы можем просто сложить время на первом и втором участке:

t1 = 240/100 = 2.4 ч

t2 = 360/100 = 3.6 ч

Всего время:

t1 + t2 = 2.4 + 3.6 = 6 ч

Ответ: поезд проехал весь путь за 6 часов.