Question

Запиши число 3 в виде суммы пяти слагаемых. Сколько различных сумм можно составить?

Answer 1

1+1+1+0+0=3 или 0+0+0+0+3=3 или 0+0+0+2+1=3

Answer 2

Число 3 можно записать в виде суммы пяти слагаемых, например, так:

1 + 1 + 1 + 0 + 0

Для определения количества различных сумм можно воспользоваться формулой сочетаний с повторениями, которая имеет вид:

C(n + k - 1, k - 1)

где n - число, которое нужно разбить на слагаемые, k - количество слагаемых.

В данном случае n = 3, k = 5, поэтому количество различных сумм можно найти по формуле:

C(3 + 5 - 1, 5 - 1) = C(7, 4) = 35

Таким образом, можно составить 35 различных сумм из пяти слагаемых, дающих в сумме число 3.