Question

Машина едет по трассе по закону s = 2t3 + t2 – 4. Найти значение скорости машины в момент времени t = 4. (v = s`) Прошу решить с объяснением

Answer 1

Решение смотри на фотографии

Answer 2

Для того, чтобы найти значение скорости в момент времени t = 4, нужно найти производную функции расстояния s по времени t и подставить значение t = 4 в полученное выражение.

Итак, найдем производную s' функции s:

s' = d/dt(2t^3 + t^2 - 4) s' = 6t^2 + 2t

Теперь подставим значение t = 4:

s'(4) = 6(4)^2 + 2(4) s'(4) = 96 + 8 s'(4) = 104

Таким образом, скорость машины в момент времени t = 4 равна 104 единицам длины в единицу времени (единицы зависят от того, как были заданы исходные единицы измерения расстояния и времени).