Question

Найди точку пересечения графиков, заданных формулами 7x+2y=90 и y=−2,5x без построения

Answer 1

Ответ:

(45; -112,5) .

Пошаговое объяснение:

Решим систему уравнений:

{7x+2y=90,

{y=−2,5x;

{7x+2y=90,

{2y= − 5x;

{7x - 5х = 90,

{2y= − 5x;

{2х = 90,

{2y= − 5x;

{х = 45,

{2y= − 5x;

{х = 45,

{2y= − 5•45;

{х = 45,

{2y= − 225;

{х = 45,

{y= − 225 : 2;

{х = 45,

{y= − 112,5 ;

Точка (45; -112,5) - точка пересечения графиков, заданных формулами: 7x+2y=90 и y=−2,5x.

Проверим полученный результат:

1) 7x+2y=90,

7•45 + 2•(-112,5) = 90

315 - 225 = 90

90 = 90 - верно.

2) y=−2,5x

-112,5 = - 2,5•45

-112,5 = - 112,5 - верно.

Answer 2

Для нахождения точки пересечения двух графиков необходимо решить систему уравнений, которые задают эти графики. В данном случае система имеет вид:

7x + 2y = 90 y = -2.5x

Можно решить эту систему методом подстановки, подставив второе уравнение в первое:

7x + 2(-2.5x) = 90

Решив это уравнение, получим:

7x - 5x = 90

2x = 90

x = 45

Затем подставляем найденное значение x в одно из уравнений, например во второе:

y = -2.5x = -2.5 * 45 = -112.5

Таким образом, точка пересечения графиков имеет координаты (45, -112.5).