Question

В треугольнике ABC известны стороны AB= 4 см, BC = 6√2см, внешний угол при вершине B равен 135 градусов. Найдите длину стороны AC СРОЧНО!!!

Answer 1

Решение в скане........................

Answer 2

Для решения задачи можно воспользоваться теоремой косинусов, которая гласит:

a^2 = b^2 + c^2 - 2bc*cos(alpha),

где a, b и c - длины сторон треугольника, а alpha - угол между сторонами b и c (в радианах).

Из условия задачи известны стороны AB и BC, а также внешний угол при вершине B, который равен 135 градусам. Значит, угол между сторонами AB и BC равен 45 градусам (180 - 135 = 45). Переведем этот угол в радианы:

alpha = 45 * pi / 180 = pi / 4.

Теперь можем записать уравнение:

AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2ABBCcos(alpha) = 4^2 + (6√2)^2 - 24*(6√2)*cos(pi/4) ≈ 61.31,

где мы использовали значение cos(pi/4) = 1/√2.

Таким образом, длина стороны AC составляет примерно √61.31 см.