Question

Найдите sinA,если cosA=корень из 2/2, 0 <а <п/2

Answer 1

Sina=√(1-cos²a)=√(1-2/4)=√(2/4)=√2/2

Answer 2

Используя тригонометрическое тождество sin^2(A) + cos^2(A) = 1, можно выразить sin(A) через cos(A):

scssCopy code
sin^2(A) + cos^2(A) = 1
sin^2(A) = 1 - cos^2(A)
sin(A) = sqrt(1 - cos^2(A))

Из условия задачи известно, что cos(A) = sqrt(2)/2, а также что 0 < A < pi/2, что означает, что cos(A) положительный на данном интервале. Тогда:

scssCopy code
sin(A) = sqrt(1 - cos^2(A))
sin(A) = sqrt(1 - (sqrt(2)/2)^2)
sin(A) = sqrt(1 - 2/4)
sin(A) = sqrt(2)/2

Таким образом, sin(A) = sqrt(2)/2.