Question

Лодка проплыла некоторое расстояние по озеру за 4 часа.Такое же расстояние плот проплывает по реке за 12 часов.Сколько времени затратит лодка на такой же путь а) по течению реки б) против течения

Answer 1

Пусть х/4 - это будет расстояние за 1 час проплыла лодка
а х/12 - это расстояние за 1 час плот проплыл
х/12 : х/4 = 3 часа
значит по течению за 3 часа
а против течения за 3*2=6 часов

Answer 2

Для решения задачи нужно знать, что скорость = расстояние / время и что скорость лодки относительно воды можно выразить как сумму или разность скоростей лодки и течения, в зависимости от направления движения.

Обозначим расстояние, которое проплыла лодка, как d. Тогда ее скорость относительно воды будет равна d / 4 (из первого условия). А скорость плота относительно воды будет равна d / 12 (из второго условия).

a) По течению реки лодка движется быстрее, потому что скорость течения добавляется к ее скорости. Скорость лодки относительно воды при движении по течению будет равна d / 4 + d / 12 = (3d + d) / 12 = d / 3. Таким образом, лодка проплывет расстояние d по реке со скоростью d / 3, и время, затраченное на этот путь, будет равно:

время = расстояние / скорость = d / (d / 3) = 3 часа

Ответ: лодка затратит 3 часа на проплывание расстояния d по течению реки.

б) Против течения реки лодка движется медленнее, потому что скорость течения вычитается из ее скорости. Скорость лодки относительно воды при движении против течения будет равна d / 4 - d / 12 = (3d - d) / 12 = d / 6. Таким образом, лодка проплывет расстояние d по реке со скоростью d / 6, и время, затраченное на этот путь, будет равно:

время = расстояние / скорость = d / (d / 6) = 6 часов

Ответ: лодка затратит 6 часов на проплывание расстояния d против течения реки.