Question

Неравенство 2^-x<1/4

Answer 1

Решение на фотографии

Answer 2

Начнем с того, что преобразуем правую часть неравенства 1/4 к виду, который содержит степень числа 2:

1/4 = 2^(-2)

Теперь можем переписать исходное неравенство в следующем виде:

2^(-x) < 2^(-2)

Чтобы решить это неравенство, нужно привести его к виду, в котором будет только один член справа и слева от знака неравенства. Для этого возводим обе части неравенства в степень -1:

(2^(-x))^(-1) > (2^(-2))^(-1)

2^x > 2^2

Теперь приводим правую часть к степени числа 2:

2^x > 4

Возведем обе части неравенства в степень логарифма по основанию 2:

x > log_2(4)

x > 2

Таким образом, решением исходного неравенства является любое число, большее 2.