Question

Для квадратных трехчленов вычислите дискриминант (1) x₂+х+1=0 (2) x₂-2х+3=0 (3) x₂-2х+4=0 (4) x₂+6х+4=0 (5) x₂-2х+9=0

Answer 1

1) Д= 1-4*1=-7( нет корней)

2) Д=4-4*3=-8 ( нет корней)

3) Д= 4- 4*4= -12 ( нет корней)

4) Д=36-4*4=20 ( Д=корень из 20)

5) Д= 4-4*9= -32 ( нет корней)

Answer 2

Дискриминант квадратного уравнения ax²+bx+c=0 определяется по формуле D = b²-4ac.

(1) Уравнение x₂+x+1=0 имеет коэффициенты a=1, b=1, c=1, поэтому его дискриминант равен D = 1²-4·1·1 = -3.

(2) Уравнение x₂-2x+3=0 имеет коэффициенты a=1, b=-2, c=3, поэтому его дискриминант равен D = (-2)²-4·1·3 = -8.

(3) Уравнение x₂-2x+4=0 имеет коэффициенты a=1, b=-2, c=4, поэтому его дискриминант равен D = (-2)²-4·1·4 = -12.

(4) Уравнение x₂+6x+4=0 имеет коэффициенты a=1, b=6, c=4, поэтому его дискриминант равен D = 6²-4·1·4 = 32.

(5) Уравнение x₂-2x+9=0 имеет коэффициенты a=1, b=-2, c=9, поэтому его дискриминант равен D = (-2)²-4·1·9 = -32.

Таким образом, дискриминанты уравнений (1), (2), (3) и (5) отрицательны, что означает, что эти уравнения не имеют действительных корней. Уравнение (4) имеет дискриминант D=32, что означает, что оно имеет два действительных корня.