Question

В марте 2013 года Андрей открыл вклад в банке. 1-го января каждого года банк начисляет некоторый постоянный процент. Затем в марте Андрей пополняет вклад таким образом, чтобы сумма денег на счете увеличивалась на величину, равную первоначальной сумме вклада. Известно, что всего Андрей дополнительно внес 60% от суммы исходного вклада, а в 2017 году вносить дополнительные средства не пришлось. Найти процентную ставку банка по вкладу.

Answer 1

Условие задачи противоречиво. При условии нулевого доп взноса только в 2017 году сумма дополнительно внесенных средств -150% от первоначального взноса.
Убедительно прошу модераторов не удалять задачу. Она очень полезна в плане подготовки к ЕГЭ

Answer 2

Пусть S - сумма исходного вклада, а r - процентная ставка банка. Тогда после начисления процентов в январе 2014 года на счету Андрея будет:

S * (1 + r)

После пополнения в марте 2014 года на счету будет:

S * (1 + r) + S

Из условия задачи следует, что эта сумма равна исходной сумме вклада, увеличенной на 60%:

S * 1.6

Таким образом, мы можем записать уравнение:

S * (1 + r) + S = S * 1.6

Раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые, получаем:

S * r = 0.6 * S

Отсюда следует, что процентная ставка банка равна 0.6 или 60%.

Это означает, что вклад удваивается за 3 года. Из условия задачи также следует, что в 2017 году Андрей не пополнял вклад, поэтому на конец 2017 года на его счету была сумма в размере:

S * (1 + r)^4

где r = 60% или 0.6.

Используя калькулятор, мы можем вычислить, что (1 + r)^4 = 4.1024, поэтому на конец 2017 года на счету Андрея была сумма, равная 4.1024S.

Ответ: процентная ставка банка по вкладу равна 60%, а на конец 2017 года на счету Андрея была сумма, равная 4.1024S.