Question

Срочно! Помогите пожалуйста)))) |6+|х-1||=11

Answer 1

Ответ:6;-4

Пошаговое объяснение:

1)Так как 6 положительное убираем модуль и переносим в правую часть,вычисляем разницу

|х-1|=5

2)рассматриваем все возможные случаи

|х-1|=5

|х-1|=-5

3)убираем модуль и решаем уравнения

х=6

х=-4

Answer 2

Для решения данного уравнения необходимо использовать свойства модуля.

Для начала заметим, что выражение |6 + |х - 1|| может принимать два значения:

1. Если выражение внутри внешнего модуля (|х - 1|) отрицательное или равно нулю, то результат выражения |6 + |х - 1|| будет равен 6 + |х - 1|.
2. Если выражение внутри внешнего модуля (|х - 1|) положительное, то результат выражения |6 + |х - 1|| будет равен 6 - |х - 1|.

Теперь рассмотрим два возможных случая.

1. 6 + |х - 1| = 11:

Вычитаем из обеих частей уравнения 6:

|х - 1| = 5

Так как выражение внутри модуля может быть как положительным, так и отрицательным, то возможны два случая:

х - 1 = 5 или х - 1 = -5

Решим каждое уравнение по отдельности:

х - 1 = 5 => х = 6

х - 1 = -5 => х = -4

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 6 и x = -4.

2. 6 - |х - 1| = 11:

Вычитаем из обеих частей уравнения 6:

-|х - 1| = 5

Так как модуль всегда неотрицательный, то решений в этом случае нет.

Ответ: x = 6 и x = -4.