Question

Решите задачи на функцию. 1) В швейной мастерской было 200 м ткани . Когда пошили x платьев, затратив на каждое платье по 2,5 м ткани, осталось y м ткани: 1. Задайте функцию y=f(x) формулой 2. Найдите значения f(30); f(50) 3. Запишите область определения(D) заданной функции в виде числового промежутка. 2) Задана функция f (x) = 4 : 9 - x 1. Найдите значения функций f(5); f(3); f(1). 2. Найдите значения x, при которых f(x)= -4; f(x)= 2. 3. Запишите область определения(D) функции в виде числового промежутка. Даю 25 баллов

Answer 1

200-2,5 вроде еще 50-30 200-150

Answer 2

1. Пусть x - количество платьев, а y - остаток ткани. Так как на каждое платье затрачивается по 2,5 м ткани, то после пошива x платьев из 200 м ткани останется y м ткани, где y = 200 - 2,5x.

Таким образом, функция y=f(x) задается формулой f(x) = 200 - 2,5x.

Чтобы найти значения f(30) и f(50), подставляем соответствующие значения x в формулу:

f(30) = 200 - 2,5 * 30 = 125 м f(50) = 200 - 2,5 * 50 = 75 м

Область определения функции f(x) - это множество значений x, при которых формула функции определена. В данном случае, ограничений на x нет, поэтому область определения функции - это все действительные числа (-inf; +inf).

2. f(x) = 4/(9 - x)

a) Найдем значения функции f(5), f(3) и f(1), подставляя соответствующие значения x в формулу:

f(5) = 4/(9 - 5) = 1 м; f(3) = 4/(9 - 3) = 0,8 м; f(1) = 4/(9 - 1) = 0,5 м.

б) Найдем значения x, при которых f(x) = -4 и f(x) = 2:

f(x) = 4/(9 - x) = -4 9 - x = -1 x = 10

f(x) = 4/(9 - x) = 2 9 - x = 2 x = 7

Область определения функции f(x) - это множество значений x, при которых формула функции определена. В данном случае, знаменатель не должен быть равен нулю, поэтому область определения функции - это все действительные числа, кроме 9.

Итак, ответы на задачи:

1. y = 200 - 2,5x; f(30) = 125 м, f(50) = 75 м; D = (-inf; +inf).
2. f(x) = 4/(9 - x); f(5) = 1 м, f(3) = 0,8 м, f(1) = 0,5 м; x = 10 при f(x) = -4, x = 7 при f(x) = 2; D = (-inf; 9) U (9; +inf).