Question

В треугольнике две стороны равны 24 и 26, к большей стороне опущена высота равная 12. Найдите высоту опущенную на вторую сторону.

Answer 1

Решаем задачу через площадь треугольника:
S=1\2 * 26 * 12 = 156 cм²

н₂=1\2 * 156 : 24 = 13 см
Ответ: 13 см.

Answer 2

Мы можем решить эту задачу, используя свойства треугольника и теорему Пифагора. Поскольку высота, опущенная на большую сторону, разбивает треугольник на два прямоугольных треугольника, мы можем использовать теорему Пифагора для каждого из них.

Пусть высота, опущенная на меньшую сторону, равна h. Тогда мы имеем:

$$\begin{aligned} h^2 + 12^2 &= 24^2 \\ h^2 &= 24^2 - 12^2 \\ h^2 &= 432 \\ h &= \sqrt{432} \\ h &= 12\sqrt{3} \end{aligned}$$

Таким образом, высота, опущенная на меньшую сторону, равна $12\sqrt{3}$.