Question

Вычислить производную функции y=x/2x+1 в точке x=1

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для вычисления производной функции y=x/(2x+1) в точке x=1 нужно использовать правило дифференцирования частного функций:

(dy/dx) = [(denominator) * (d numerator/dx) - (numerator) * (d denominator/dx)] / (denominator)^2

где "numerator" - числитель, "denominator" - знаменатель функции.

Применяя это правило, получим:

y = x / (2x + 1)

y' = [(2x + 1)(1) - (x)(2)] / (2x + 1)^2 (дифференцируем числитель и знаменатель по правилу производной сложной функции)

Подставляя x=1, получим:

y' = [(21 + 1)(1) - (1)(2)] / (21 + 1)^2 = (3 - 2) / 9 = 1/9

Таким образом, производная функции y=x/(2x+1) в точке x=1 равна 1/9.