Question

Решите уравнение : 3x+4y=41 и 2x+5y=39

Answer 1

Решение системы уравнений на фото 

Answer 2

Можно решить эту систему уравнений несколькими способами, например, методом замены или методом сложения.

Метод замены: Из уравнения 2x+5y=39 можно выразить x через y: 2x+5y=39 2x=39-5y x=(39-5y)/2

Подставляем x в первое уравнение: 3x+4y=41 3((39-5y)/2)+4y=41 59.5-4.5y+4y=41 -0.5y=-18.5 y=37

Теперь можем найти x, подставив значение y в любое из исходных уравнений: 2x+5y=39 2x+5(37)=39 2x=154 x=77

Таким образом, решение системы уравнений 3x+4y=41 и 2x+5y=39: x=77, y=37.

Метод сложения: Умножаем первое уравнение на 2 и вычитаем из него второе уравнение, чтобы избавиться от x: (6x+8y)-(4x+10y)=82-78 2x-2y=4 x-y=2

Умножаем второе уравнение на 3 и вычитаем из него первое уравнение, чтобы избавиться от y: (6x+15y)-(9x+12y)=117-123 -3x+3y=-6 -x+y=2

Теперь имеем систему из двух уравнений: x-y=2 -x+y=2

Сложим эти уравнения: 2y=4 y=2

Подставим найденное значение y в одно из уравнений: x-2=2 x=4

Таким образом, мы получаем те же решения: x=77, y=37.