Question

{3x-2y=3 2x+5y=21 Решите методом сложения 1 Смотреть ответ vunderkid vunderkid {3x-2y=3 {2x+5y=21 {6x-4y=6 {6x+15y=63 19y=57 у=3 3x-6=3 x=3 Ответ x=3, y=3

Answer 1

Для решения системы методом сложения, нужно сложить два уравнения так, чтобы одна из переменных ушла. Для этого умножим первое уравнение на 2, а второе на 5:

{6x - 4y = 6 {10x + 25y = 105

Теперь вычтем из второго уравнения первое:

{6x - 4y = 6 {4x + 29y = 99

У нас получилось система из двух уравнений с двумя неизвестными. Решим ее методом исключения:

Умножим первое уравнение на 29 и вычтем из второго:

{6x - 4y = 6 {116x + 841y = 2865 -174x - 124y = -174 116x + 841y = 2865 717y = 2691 y = 3

Теперь найдем x, подставив y в любое уравнение системы:

3x - 2y = 3 3x - 2(3) = 3 3x - 6 = 3 3x = 9 x = 3

Таким образом, решение системы уравнений методом сложения: x = 3, y = 3.