Question

В одной системе координат постройте графики функций y=x квадрате и y=4.При каких значениях x точки параболы находятся: а)выше; b)ниже

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Рисунок с графиками функций  - в приложении.

а) значения больше - У=х² > 4 ВЫШЕ при Х∈(-∞;-2)∪(2;+∞) - ответ.

b) значения меньше - НИЖЕ при  Х∈(-2;2) - ответ.

Дополнительно.

с) РАВНЫ при  Х∈[-2]∪[2]

Answer 2

Для построения графиков функций y=x^2 и y=4 в одной системе координат, нужно на оси абсцисс (ось X) отметить значения x, а на оси ординат (ось Y) - значения соответствующих функций.

График функции y=x^2 будет представлять собой параболу, которая проходит через точку (0,0) и симметрична относительно оси Y. График функции y=4 будет горизонтальной прямой, проходящей через точку (0,4).

Чтобы определить, при каких значениях x точки параболы y=x^2 находятся выше горизонтальной прямой y=4, нужно решить уравнение x^2 > 4. Это уравнение эквивалентно системе неравенств x > 2 и x < -2. Таким образом, точки параболы y=x^2 находятся выше горизонтальной прямой y=4 при x > 2 или x < -2.

Аналогично, чтобы определить, при каких значениях x точки параболы y=x^2 находятся ниже горизонтальной прямой y=4, нужно решить уравнение x^2 < 4. Это уравнение эквивалентно системе неравенств -2 < x < 2. Таким образом, точки параболы y=x^2 находятся ниже горизонтальной прямой y=4 при -2 < x < 2.