Question

Тарас вивішує рушники, використовуючи дві прищепки для кожного рушника так, як це показано на малюнку 1. Згодом він зрозумів, що йому не вистачає прищепок, і решту рушників продовжив вішати так , як показано на малюнку 2 . Загалом він повісив 35 рушників і використав 58 прищепок. Скільки з цих рушників Тарас повісив по 2 прищепки?

Answer 1

21.......

.

.

.

.

. .

Answer 2

Позначимо кількість рушників, які Тарас повісив за допомогою двох прищепок, як $x$, а кількість рушників, які він повісив за допомогою однієї прищіпки, як $y$. За умовою задачі маємо такі співвідношення:

• Кількість прищепок, використаних для повішання рушників з двома прищепками, дорівнює $2x$.
• Кількість прищепок, використаних для повішання рушників з однією прищіпкою, дорівнює $y$.
• Кількість рушників, які були повішені за допомогою двох прищепок, дорівнює $x$.
• Кількість рушників, які були повішені за допомогою однієї прищіпки, дорівнює $35-x$.
• Загальна кількість прищепок, яку використав Тарас, дорівнює $2x+y$ і дорівнює 58.

Отже, маємо систему рівнянь:

\begin{cases} 2x + y = 58 \ x + y = 35 \ \end{cases}

Розв'язуючи цю систему, отримуємо $x=21$ і $y=14$. Таким чином, Тарас повісив 21 рушник за допомогою двох прищепок.