Question

в окружности с центром О АС и ВD - диаметры. центральный угол ФЩDравен 68 градусов. найдите вписанный угол АСВ.

Answer 1

Дуга АВ = 68 градусам. так как центральный угол АОВ =68, а вписанный угол АСВ равен половине дуги, на которую он опирается : ∠АСВ= 68:2=34.
Ответ:34 градуса

Answer 2

Для решения задачи нам понадобятся следующие свойства окружностей и центральных углов:

• Центральный угол, опирающийся на диаметр, равен 180 градусов.
• Угол, вписанный в дугу, равен половине соответствующего центрального угла.

Известно, что угол ФЩD равен 68 градусам. Поскольку ВD - диаметр окружности, угол ФВД равен 90 градусам (как угол, опирающийся на диаметр). Таким образом, угол ФВС равен 22 градусам (поскольку сумма углов треугольника ФВС равна 180 градусов).

Теперь мы можем использовать свойство вписанных углов: угол АСВ равен половине соответствующего центрального угла АОВ, который опирается на ту же дугу, что и угол ФВС. Поскольку угол ФВС равен 22 градусам, угол АОВ также равен 22 градусам (по свойству центрального угла).

Таким образом, вписанный угол АСВ также равен 22 градусам.