Question

Помогите, дам баллы , если нужно. Решите графически уравнение: 1)-х^2=3х И второе уравнение : х^2=х+2

Answer 1

1)-х^2=3х
{y=-x^2
{y=3x
строим графики точки пересечения и есть решение 
И второе уравнение :
х^2=х+2
{y=x^2
{y=x+2

Answer 2

Для начала, нарисуем график каждого уравнения отдельно:

1. -x^2 = 3x

Перенесем все члены уравнения в левую часть, чтобы получить стандартную форму квадратного уравнения:

-x^2 - 3x = 0

Теперь мы можем нарисовать график этого уравнения:

2. x^2 = x + 2

Перенесем все члены уравнения в левую часть:

x^2 - x - 2 = 0

Теперь нарисуем график этого уравнения:

Чтобы найти точки пересечения двух графиков, мы можем решить систему уравнений:

-x^2 - 3x = 0 x^2 - x - 2 = 0

Существует несколько способов решения этой системы, например, можно воспользоваться графическим методом и найти точки пересечения графиков. Однако, более точный и надежный способ - это решить уравнения аналитически, используя формулу дискриминанта.

Решим второе уравнение:

x^2 - x - 2 = 0

a = 1, b = -1, c = -2

D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4(1)(-2) = 9

x1,2 = (-b ± sqrt(D)) / 2a = (1 ± 3) / 2 = -1, 2

Таким образом, точки пересечения графиков находятся при x = -1 и x = 2.

Проверим, что это действительно точки пересечения, подставив их в уравнения:

-x^2 - 3x = -1^2 - 3(-1) = 2 x^2 - x - 2 = (-1)^2 - (-1) - 2 = 2

Итак, точки пересечения графиков находятся при x = -1 и x = 2: