Question

Найдите наибольший общий делитель чисел 16 и 24 10 и 15 15 и 60 45 56 21 49 12, 18 и 24​

Answer 1

У 16 и 24-делитель 8
у 10 и 15-делить 5
у 15 и 60-делитель 15
а дальше не знаю

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя двух чисел можно воспользоваться алгоритмом Евклида:

1. Найдите остаток от деления большего числа на меньшее.
2. Если остаток равен нулю, то меньшее число и есть НОД.
3. Если остаток не равен нулю, то большее число заменяется на меньшее, а меньшее число заменяется на остаток от деления. Перейдите к шагу 1.

Применяя этот алгоритм, найдем НОД для каждой пары чисел:

• Для чисел 16 и 24:

24 ÷ 16 = 1 с остатком 8

16 ÷ 8 = 2 с остатком 0

НОД(16, 24) = 8

• Для чисел 10 и 15:

15 ÷ 10 = 1 с остатком 5

10 ÷ 5 = 2 с остатком 0

НОД(10, 15) = 5

• Для чисел 15 и 60:

60 ÷ 15 = 4 с остатком 0

НОД(15, 60) = 15

• Для чисел 45 и 56:

56 ÷ 45 = 1 с остатком 11

45 ÷ 11 = 4 с остатком 1

11 ÷ 1 = 11 с остатком 0

НОД(45, 56) = 1

• Для чисел 21 и 49:

49 ÷ 21 = 2 с остатком 7

21 ÷ 7 = 3 с остатком 0

НОД(21, 49) = 7

• Для чисел 12, 18 и 24:

24 ÷ 12 = 2 с остатком 0

18 ÷ 12 = 1 с остатком 6

12 ÷ 6 = 2 с остатком 0

НОД(12, 18, 24) = 6

Таким образом, НОД для данных пар чисел равен соответственно: 8, 5, 15, 1, 7, 6.