Question

|x-8|>или равно9;|х-5|<11;|6-х|>7 решите пожалуйста неравенство

Answer 1

А) х= {-1, 17, 18, 19,... и т.д. бесконечно}
б) х= {любое отрицаетльное число, 1, 2,...,15}
в) х= {любое отрицаетльное число кроме -1}

Answer 2

Для решения данного неравенства нам необходимо рассмотреть каждое из трех условий по отдельности и определить множество значений переменной x, удовлетворяющих этим условиям. Затем мы должны найти пересечение всех трех множеств, чтобы получить окончательный ответ.

1. |x-8| >= 9

Для решения этого неравенства нам нужно рассмотреть два случая:

a) x - 8 >= 9

Это неравенство можно решить, добавив 8 к обеим сторонам:

x - 8 + 8 >= 9 + 8 x >= 17

b) x - 8 <= -9

Также можно решить, добавив 8 к обеим сторонам:

x - 8 + 8 <= -9 + 8 x <= -1

Итак, первое условие дает нам два возможных интервала значений для x: (-бесконечность, -1] и [17, +бесконечность).

2. |x-5| < 11

Для решения этого неравенства нам нужно рассмотреть один случай:

x - 5 < 11 и x - 5 > -11

Для удобства объединим два неравенства в одно:

-11 < x - 5 < 11

Теперь добавим 5 к каждой части неравенства:

-11 + 5 < x - 5 + 5 < 11 + 5 -6 < x < 16

Итак, второе условие дает нам интервал значений для x: (-6, 16).

3. |6-x| > 7

Для решения этого неравенства нам нужно рассмотреть два случая:

a) 6 - x > 7

Решаем это неравенство, вычитая 6 из обеих сторон:

6 - x - 6 > 7 - 6 -x > 1

Перемножаем обе стороны на -1 и меняем направление неравенства:

x < -1

b) 6 - x < -7

Решаем это неравенство, вычитая 6 из обеих сторон:

6 - x - 6 < -7 - 6 -x < -13

Перемножаем обе стороны на -1 и меняем направление неравенства:

x > 13

Итак, третье условие дает нам два возможных интервала значений для x: (-бесконечность, -1) и (13, +бесконечность).

Теперь мы должны найти пересечение всех трех интервалов, чтобы получить окончательный ответ:

(-бесконечность, -1] ∪ [17, +бесконечность) ∩ (-6, 16)