Question

отец и сын, раотая вместе , покрасили забор за 12 часов. А отец работая один покрасил бы за 21 час. За сколько часов покрасил бы сын работая один?

Answer 1

Пусть сын работая один покрасит забор за х часов, значит за 1 час он покрасит 1/х часть забора.По условию, отец, работая один, покрасит забор за 21 час, значит  за 1 час отец покрасит 1/21 забора.Работая вместе, отец и сын покрасят весь забор за 12 часов, значит за 1 час они покрасят 1/12 забора.Составим уравнение:1/21 + 1/х = 1/12 (х+21):(21х) = 1:1221х=12х+12*2121х=12х+25221х-12х=2529х=252х=252:9х=28 (час)-за это время сын один покрасит весь забор  Ответ: За 28 часов

Answer 2

Пусть $x$ - это количество времени, которое сын потратит на покраску забора, работая один. Затем мы можем использовать формулу работы, чтобы решить эту задачу.

Пусть $A$ обозначает количество работы, необходимое для покраски забора.

Работа выполняется по формуле: работа = время x скорость

Так как отец и сын покрасили забор за 12 часов, то их общая скорость была:

$\frac{A}{12}$

Отец, работая один, покрасил бы забор за 21 час, поэтому его скорость была:

$\frac{A}{21}$

Сын и отец работали вместе, поэтому их скорости суммируются:

$\frac{A}{12} + \frac{A}{21} = \frac{7A}{84} + \frac{4A}{84} = \frac{11A}{84}$

Теперь мы можем использовать формулу работы, чтобы найти количество работы, которое может выполнить сын, работая один:

$x \cdot \frac{A}{21} = A$

Упрощая эту формулу, получаем:

$x = \frac{21}{11}$

Таким образом, сын, работая один, покрасит забор за $\frac{21}{11}$ часа, или около 1.91 часа.