Question

Помогите пожалуйста с этим примером {-2х<-3, х<3

Answer 1

{-2х<-3
{х<3


{х>3/2
{х<3

______3/2/////////////3___________
х€(3/2;3)

Answer 2

Для решения этого неравенства, нужно объединить два условия вместе и найти пересечение множеств, которые соответствуют этим условиям.

Условие -2x < -3 можно переписать в виде x > 3/2, умножив обе части неравенства на -1/2 и поменяв знак.

Условие x < 3 означает, что x находится слева от 3 на числовой оси.

Таким образом, решением данного неравенства будет пересечение двух множеств: множества всех x, которые больше 3/2, и множества всех x, которые находятся слева от 3 на числовой оси. Это пересечение можно записать в виде неравенства:

x > 3/2 и x < 3

или, используя знак пересечения множеств (∩):

x ∈ (3/2, 3)