Question

Велосипедист ехал полчаса с постоянной скоростью, а затем еще 20 минут со скоростью, которая больше первоначальной на 5км/ч. Всего он проехал 20 км. Вычисли первоначальную скорость велосипедиста.

Answer 1

1,5ч x
20м 5км/ч
x=1,5*5/20)=3/4

Answer 2

Пусть $v$ - это первоначальная скорость велосипедиста в км/ч.

В течение первой половины часа, велосипедист проехал расстояние:

$$d_1 = v\cdot t_1 = v\cdot 0.5\text{ ч} = 0.5v \text{ км}.$$

Затем, в течение следующих 20 минут (или 1/3 часа), он проехал расстояние:

$$d_2 = (v+5)\cdot t_2 = (v+5)\cdot \frac{1}{3}\text{ ч} = \frac{v+5}{3} \text{ км}.$$

Всего он проехал 20 км, поэтому:

$$d_1 + d_2 = 0.5v + \frac{v+5}{3} = 20.$$

Решая это уравнение относительно $v$, мы получаем:

$$\frac{3}{2}v + \frac{5}{3} = 20 \Rightarrow v = \frac{34}{3} \approx 11.33.$$

Итак, первоначальная скорость велосипедиста была приблизительно равна 11.33 км/ч.