Question

сумма первой и второй сторон треугольника равна 37 см второй и третьей 4 1 см первой и третьейога 32 найти Р и длина второй стороны

Answer 1

Ответ: 55 см, потому что:

1) x+y=37;

y+z=41;

x+z=32.

2) сложим первых два уравнения и отнимем от них третье:

(x+y+y+z) — (x+z) = 37+41-32

x+2y+z-x-z=46

там есть х и -х, а также z и -z. Это называется «привести подобные слагаемые», в учебнике есть тема такая. 2y тоже из той же оперы. х и -х и z и -z можно даже аккуратно вычеркнуть.

Получим:

2y=46;

y=46:2;

y=23.

3) Подставим найденный у в первое уравнение:

x+y=37;

х+23=37;

х=37-23;

х=14.

4) Подставим найденный х в третье уравнение, а можно подставить найденный у во второе уравнение — теперь уже без разницы. Все равно найдем z. Я хочу, например, подставить х в третье уравнение:

x+z=32;

14+z=32;

z=32-14;

z=18.

5) Периметр — это сумма всех сторон фигуры (у нас — треугольника).

P=x+y+z;

P=14+23+18=55.

Ответ: 55 см.

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится система из трех уравнений, где каждое уравнение описывает сумму двух сторон треугольника:

cssCopy code
a + b = 37
b + c = 41
a + c = 32

где a, b и c - это длины первой, второй и третьей сторон треугольника соответственно.

Чтобы решить эту систему уравнений, можно сначала выразить одну из переменных через другие две, а затем подставить полученные выражения в другие уравнения, чтобы получить уравнение с одной неизвестной переменной.

Для нахождения b, можно в первом уравнении выразить a через b и подставить во второе уравнение:

cssCopy code
a = 37 - b
(37 - b) + c = 41
c = 4 + b

Затем можно подставить эти выражения для a и c в третье уравнение, чтобы получить уравнение с одной неизвестной переменной:

cssCopy code
(37 - b) + (4 + b) = 32
b = 9

Таким образом, длина второй стороны треугольника равна 9 см.

Чтобы найти периметр треугольника P, можно подставить значение b в любое из первых двух уравнений:

cssCopy code
a + 9 = 37
a = 28

rCopy code
9 + c = 41
c = 32

cssCopy code
P = a + b + c = 28 + 9 + 32 = 69

Таким образом, периметр треугольника равен 69 см.