Question

Сколько решений имеет система ? -х+у=5 x+2 y=4

Answer 1

-х+у=5
x+2y=4

-х=5-у
х=4-2у

х=у-5
х=4-2у

у-5=4-2у
у+2у=4+5
3у=9
у=9/3
у=3
х=у-5=3-5=-2

Ответ: Одно решение х=-2, у=3

Answer 2

Для решения этой системы уравнений можно использовать метод исключения или метод подстановки. Я воспользуюсь методом исключения.

Первое уравнение системы можно переписать в виде -x + y = 5. Затем можно умножить это уравнение на 2 и сложить с вторым уравнением системы:

-2x + 2y = 10 x + 2y = 4

---

-x + 0y = 14

Таким образом, мы получили уравнение -x = 14, что означает, что x = -14.

Теперь мы можем подставить это значение x в любое из двух исходных уравнений, например, во второе:

x + 2y = 4 -14 + 2y = 4 2y = 18 y = 9

Таким образом, решение системы уравнений - это упорядоченная пара (-14, 9).

Ответ: система имеет одно решение (-14, 9).