Question

Найдите сторону АС треугольника АВС, если : АВ=4 см,ВС=7 см, угол В=60 градусов

Answer 1

АС²=АВ²+ВС²-2*АС*ВС*cos В
АС²=4²+7²-2*4*7*0,5
АС²=16+49-28
АС²=37
АС=√37

Answer 2

Мы можем найти сторону АС, используя теорему косинусов, которая гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C),

где a, b и c - стороны треугольника, а C - противолежащий угол.

В данном случае мы ищем сторону АС, которая является гипотенузой треугольника АВС. Поэтому мы можем написать:

AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2ABBC*cos(B)

AC^2 = 4^2 + 7^2 - 247*cos(60)

AC^2 = 16 + 49 - 247*(1/2)

AC^2 = 65 - 28

AC^2 = 37

Теперь найдем квадрат стороны АС, вычисленный по теореме косинусов. Осталось извлечь из него квадратный корень, чтобы найти сторону AC:

AC = sqrt(37) ≈ 6.08 см.

Ответ: сторона АС треугольника АВС ≈ 6.08 см.