Question

Прямоугольник параллепипед равен объему кубус ребром 4 дм. Длина параллепипеда 5 1/3 дм, а ширина в 2 раза меньше длины. На сколько дм высота параллепипеда больше его ширины РЕШИТЕ ТОЛЬКО НЕ С ДРУГИХ САЙТОВ

Answer 1

Vпар = Vкуб
Vкуб = 4 дм * 4 дм * 4 дм = 64 куб.дм
5 1/3 * (5 1/3 : 2) * h = 64
16/3 * 8/3 * h = 64
128/9 * h = 64
h = 64 : 128/9
h = 64/1 * 9/128
h = 9/2 = 4,5 дм высота параллелепипеда
4,5 - 8/3 = 9/2 - 8/3 = 27/6 - 16/6 = 11/3 = 3 2/3 дм настолько высота больше ширины

Answer 2

Начнем с вычисления объема куба с ребром 4 дм:

Объем куба = (4 дм)^3 = 64 дм^3

Так как объем прямоугольного параллелепипеда равен 64 дм^3, мы можем записать уравнение:

Длина * Ширина * Высота = 64

Заменяем ширину на ее выражение через длину (ширина в 2 раза меньше длины):

Длина * (Длина/2) * Высота = 64

Раскрываем скобки:

Длина^2 * Высота / 2 = 64

Домножаем обе стороны на 2:

Длина^2 * Высота = 128

Теперь заменяем известные значения: Длина = 5 1/3 дм = 16/3 дм

(16/3)^2 * Высота = 128

Вычисляем высоту:

Высота = 128 / (16/3)^2 = 1,5 дм

Ширина = Длина / 2 = (16/3) / 2 = 8/3 дм

Искомая разница между высотой и шириной:

Высота - Ширина = 1,5 - 8/3 = 1/6 дм

Ответ: высота параллелепипеда больше его ширины на 1/6 дм.