Question

Сколько различных четырехзначных чисел, кратных 2, можно составить из цифр 1,2,4,9. (Цифры в числах не повторяются)

Answer 1

Ответ : 9412  9142     9124   4912   1924    1294  2194    2914   2194

Answer 2

Число является кратным 2, если его последняя цифра четная, то есть 2 или 4.

Таким образом, для составления четырехзначного числа, кратного 2, нужно выбрать первые три цифры из оставшихся трех цифр (1, 9 и одной из цифр 2 и 4) и добавить в конце четную цифру 2 или 4.

Количество способов выбрать три различные цифры из четырех равно 4 × 3 × 2 = 24.

Количество четных цифр, которые можно выбрать в качестве последней цифры, равно 2 (2 и 4).

Таким образом, общее количество четырехзначных чисел, кратных 2, которые можно составить из цифр 1, 2, 4 и 9 и где цифры в числах не повторяются, равно 24 × 2 = 48.

Ответ: 48.