Question

Решите уравнение Log2(3x-1)=3

Answer 1

Log2 (x-3)=3log2 (2)
Log2 (x-3)=log2 (2)³
Log2 (x-3)=log2 (8)
x-3=8
x=11
Ответ:11

Answer 2

Начнем с определения логарифма. Для любых положительных чисел a и b, где a ≠ 1, логарифм от b по основанию a (обозначается log_a(b)) равен степени, в которую нужно возвести a, чтобы получить b:

log_a(b) = c тогда и только тогда, когда a^c = b.

В данном уравнении мы имеем log_2(3x - 1) = 3. Используя определение логарифма, мы можем записать это уравнение в виде:

2^3 = 3x - 1

8 = 3x - 1

9 = 3x

x = 3

Таким образом, решением уравнения log_2(3x - 1) = 3 является x = 3.