Question

Если к квадрату со стороной x см добавить полосу шириной 3 см , то площадь получившегося прямоугольника будет на 39 см больше площади квадрата. Найдите периметр квадрата

Answer 1

Ответ:

52 см

Пошаговое объяснение:

S квадрата=а²

S прямоугольника = a*b

Пусть сторона квадрата  а, тогда сторона прямоугольника будет а+3

По условию

а²+39=а*(а+3)

а²+39=а²+3а

3а=39

а=13 см

Периметр квадрата равен 4а,тогда

4*13= 52 см будет периметр квадрата

Answer 2

Пусть сторона квадрата равна x см. Тогда его площадь будет равна x² квадратных сантиметров. Если к этому квадрату добавить полосу шириной 3 см, то получится прямоугольник со сторонами (x + 3) и x см. Площадь этого прямоугольника будет равна (x + 3) * x = x² + 3x квадратных сантиметров.

Задача гласит, что площадь получившегося прямоугольника на 39 квадратных сантиметров больше площади квадрата:

x² + 3x = x² + 39

Вычитая x² из обеих сторон, получаем:

3x = 39

x = 13

Таким образом, сторона квадрата равна 13 см. Его периметр равен 4 * x = 4 * 13 = 52 см. Ответ: 52.