Question

3^x*1/3=81^x-2 можете помочь с решением?

Answer 1

Ответ:

х=3/7

Пошаговое объяснение:

Так как 1/3 = 3^(-1)

A 81=3^4

Приведем уравнение к виду:

3^x*3^(-1) = 3^(4x-8)

Основание степени опустим и дальше будем решать уравнение с показателями степени:

х-1= 4х-8

3х=7

х=3/7

Answer 2

Для решения этого уравнения сначала упростим правую сторону:

scssCopy code
81^(x-2) = (3^4)^(x-2) = 3^(4x-8)

Теперь уравнение имеет вид:

scssCopy code
3^x * 1/3 = 3^(4x-8)

Перенесем 3^x на левую сторону:

scssCopy code
3^x / 3 = 3^(4x-8)

Упростим левую сторону:

scssCopy code
3^(x-1) = 3^(4x-8)

Теперь обе стороны уравнения имеют одинаковую основу 3, поэтому можно приравнять показатели степени:

Copy code
x - 1 = 4x - 8

Решаем полученное уравнение:

makefileCopy code
3x = 7

x = 7/3

Таким образом, решение уравнения 3^x * 1/3 = 81^(x-2) равно x = 7/3.